数学人教版九年级上册垂直于直径的弦.1.2 垂直于弦的直径.ppt

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1、24.1.2垂直于弦的直径③AE=BE,垂径定理由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.你可以写出相应的命题吗?（小组讨论）探究新知如图,在下列五个条件中:把其中两个作为题①CD是直径,③AE=BE,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.设，另外三个作为结论，那么有多少个命题？哪些是真命题？条件结论命题①②③④⑤①③②④⑤①④②③⑤①⑤②③④②③①④⑤②④①③⑤②⑤①③④③④①②⑤③⑤①②④④⑤①②③垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.平

2、分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧.垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.②CD⊥AB,由①CD是直径③AE=BE可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.挑战自我填一填判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的

3、一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）⑷弦的垂直平分线是圆的直径.（）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）√√例1.在圆O中，AB不平行CD，M,N分别为AB，CD中点，AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM.应用提升分析：连接OM、ON辅助线：连接圆心和弦的中点.例2.如图：A,B,C为圆O上三点，D为弧AB的中点，E为弧AC的中点，连接DE分别交AB、AC于F、G.求证：AF=AG.分析：连接OD、OE辅助线：连接圆心和弧的中点.课堂小结直径平分弦直径垂直于弦=>直径平分弦所对的弧

4、直径垂直于弦直径平分弦（不是直径）直径平分弦所对的弧直径平分弧所对的弦直径平分弧直径垂直于弧所对的弦=>=>2、常用辅助线：（1）连接圆心和弦的中点；（2）连接圆心和弧的中点1、垂径定理及其推论