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时间:2020-01-20
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1、复习:1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于
2、F1F2
3、)的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是:3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时2.1.2《椭圆的几何性质》2.2.2椭圆的简单几何性质(1)椭圆的几何性质1.范围:由即-a≤x≤a,-b≤y≤b说明:椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cabx对称性F2F1Oxy椭圆关于y轴对称。F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1A2F2F1Oxy椭圆关于原点对称。2、椭圆的对称性YXOP(x,y)P1(-x,y
4、)P3(-x,-y)结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。椭圆上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点是同理椭圆关于x轴对称关于原点对称即在椭圆上,则椭圆关于y轴对称(-x,y)3、椭圆的顶点令x=0,得y=?,说明椭圆与y轴的交点?令y=0,得x=?说明椭圆与x轴的交点?*顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点,叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a,0)(0,-b)(-a,0)4、离心率长半轴为a半焦距为c思考:保持长半轴a不变,
5、改变椭圆的半焦距c,我们可以发现,c越接近a,椭圆越________这样,我们就可以利用__和__这两个量来刻画椭圆的扁平程度扁平ca看动画椭圆的离心率因为a>c>0,所以e的取值范围是:_________06、x7、≤a,8、y9、10、≤b关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系11、x12、≤a,13、y14、≤b关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c215、x16、≤b,17、y18、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前椭圆的简单几何性质自学导19、引焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程_______________________________________(a>b>0)(a>b>0)焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围____________________________________________顶点____________________________________________________________________________轴长短轴长=___,长轴长=___焦点______________________________________焦距20、21、F1F222、=___对称性对称轴_________,对称中心______离心率e=_________-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤aA1(-a,0)、A2(a,0)B1(0,-b)、B2(0,b)A1(0,-a)、A2(0,a)B1(-b,0)、B2(b,0)2b2aF1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)2cx轴和y轴(0,0)
6、x
7、≤a,
8、y
9、
10、≤b关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系
11、x
12、≤a,
13、y
14、≤b关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2
15、x
16、≤b,
17、y
18、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前椭圆的简单几何性质自学导
19、引焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程_______________________________________(a>b>0)(a>b>0)焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围____________________________________________顶点____________________________________________________________________________轴长短轴长=___,长轴长=___焦点______________________________________焦距
20、
21、F1F2
22、=___对称性对称轴_________,对称中心______离心率e=_________-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤aA1(-a,0)、A2(a,0)B1(0,-b)、B2(0,b)A1(0,-a)、A2(0,a)B1(-b,0)、B2(b,0)2b2aF1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)2cx轴和y轴(0,0)
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