课件.2.1__点和圆的位置关系.ppt

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1、24.2.1点和圆的位置关系湖北省襄阳市襄州区黄集中心学校　　李社香引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.思考：图中有哪些图形？我们不妨取其中的一个圆来研究：如图请说出点与圆有几种位置关系？点在圆外点在圆上点在圆内如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=

2、rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>rＡCBＯ符号“”读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。例1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在点B在点C在测一测∵OA=8<10∴点A在圆内∵OB=10=10∴点B在圆上∵OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外例2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘

3、米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)（4）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？1、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2

4、CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO随堂练习2.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。随堂练习圆外圆内5≤5●A●A●B过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；回忆：问题:确定一个圆需要多少个点?探究之路一个点、两个点还是三个点呢？过一点画圆A我们的结论:过一点可以画无数个圆AB过两点画圆过两点可以画无数个圆ABCD

5、EGF●o定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.过三点：(1)、三点不共线过同一条直线上的三个点不可以画圆。ABCO过三点：(2)、三点共线先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平

6、分线的交点三角形的外接圆：●●BA●●C分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O课堂练习判断题：1、过三点一定可以作圆（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）

7、如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；1、点和圆的位置关系有几种？dr⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)小结2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.再见