用一元二次方程解决传播问题.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题人教版九年级数学（上）平凉工业园区甲积峪中学朱炳虎温故列一元二次方程解应用题的步骤？1.审题；2.____________；3.找等量关系；4.________；5.________；6.检验7.答。设出未知数列方程解方程学习目标1．会列出一元二次方程解决涉及传播生活化的代数类应用题．2．了解列一元二次方程解应用题的一般步骤．实景引入若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有___人患了流感，第二轮过后共有____人患了流感.636新知探究探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流

2、感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析（1）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第二轮的传染源有人，有人被传染．总感染人数人X(x+1解决“传播问题”第一轮的传染源有人，有人被传染．总感染人数人1XX+1X+1X+1+X(X+1)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每

3、个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了___10_____个人.(不合题意,舍去)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速写出吗?针对训练某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx

4、解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x·x=91x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）．答：每个支干长出9个小分支．x你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．归纳小结1、有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则经过两轮传染后，患流感的总数为400人。可列出方程为：____________。2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）A．12人B．18人C．

5、9人D．10人CX+1+X(X+1)=4001.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为：=10．故答案为：课后练习2.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？课后练习课后作业1.教材21页2题2.配套练习五4、5题谢谢大家，再见