第二十一章 一元二次方程.ppt

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1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程问题1有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒是底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个对参赛？一元二次方程定义:只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次），这样的整式方程叫做一元二次方程。下列方程中哪些是一元二次方程？(1)x-2x2+√5=0(2)4x2-3y–1=

2、0(3)ax2+bx+c=0(4)x(x+1)–2=0(5)a2+1/a=0(6)(m-2)2=1一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)想一想为什么a≠0例1.将方程3x（x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数，常数项.将下列方程化为一元二次方程的一般形式并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项(1)5x2-1=4x(2)4x2-81=0(3)x2=0一元二次方程的根使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根下列哪些数是方程x2+x-12=0的根？-4，-3，-2，-1,0,1,2,3

3、,4.能力提升列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）.参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？（列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式）（2）.如果2是方程x2-c=0的一个根，则常数c=___,方程另一根为____.