数学北师大版八年级下册角平分线2.ppt

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1、1.角平分线的性质定理定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.这个结论是经常用来证明两条线段相等.(距离相等)∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)CB1A2PDEO知识回顾几何语言描述2.角平分线的判定定理定理：在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.∵PD⊥OA,PE⊥OB且PD=PE,∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)CB1A2PDEO几何语言描述1.4角平分线（2）牛店二初中潘晓磊1.能够证

2、明三角形的三条角平分线交于一点且这一点到三条边的距离相等；2.角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用..学习目标剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分线.观察这三条角平分线,你发现了什么?结论:三角形三个角的平分线相交于一点.自学指导：请同学们用3分钟自学课本30页例2，思考证明中运用了哪些知识？定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.如图,在△ABC中,∵BM,CN,AH分别是△ABC的三条角平分且PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥ACDEF∴BM,CN,AH相交于一点P,且PD=PE=PF(三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等).ABCPMN

3、H例3如图,在△ABC中,已知AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平线,DE⊥AB,垂足为E.(1)如果CD=4cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.2、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm1、到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.不能确定课堂检测(1、2题D号回答，3、4题C号回答)CB34.如图3，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝__________。40°图1图33、

4、如图2，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是。图25.已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD.ABCDB号展示6.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.ABCFDENHMB号解析课堂小结本节课我们学到了……1.三角形的三条角平分线。2.角平分线的。3.常见辅助线的做法：。如图：直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？满足条件共4个l3l21lCBA合作探究独立

5、作业1.复习题4,6,7题.祝你成功！