数学北师大版八年级下册角平分线

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1、角平分线（三）城关中学吴爱霞教学目标：1.会应用角平分线的性质定理及其逆定理解决相关数学问题．2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。教学难点：正确地运用角平分线性质定理及其逆定理解决相关数学问题。教学过程：一：问题引入：1、角平分线的性质定理是什么？2、角平分线的判定定理是什么？（学生回答，师点评，并强调他们的应用格式。）二：探究新知：1、探究1：如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，

2、垂足分别为A，B， 求证：OA=OB 2、探究2：如图所示，AD为∠ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M， 求证：AM⊥EF．3、探究3：如图所示，D，E，F分别是,ABC的三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等． 求证：AD平分∠ABC三、课堂检测：如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C． 求证：点C在∠AOB的平分线上． 四、课堂小结,畅谈收获：1、角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

3、. 定理的作用：①证明两条线段相等；②用于几何作图问题 2.角平分线性质定理的逆定理：在角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上. 定理的作用：用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线 (由学生自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导)五、作业布置:A类：习题1．9第2，3,4题B类：习题1．9第1，2，3题C类：习题1．9第1，2，题六、教后反思：本节课对学生的要求很高，教师要适当点拨，充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，使课堂气氛更加活跃，进而提高学生推

4、理证明意识和能力。