数学北师大版八年级下册平行四边形判定1.pptx

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1、八年级下平行四边形的判定（一）第六章平行四边形城西中学李翠玲复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？B凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明思路1234AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手已知：如图6-8（1

2、），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234B两组对边分别相等的四边形是平行四边形由上面的证明你得到了什么结论？判定定理工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?定理探索:ABCD思考：你能说明你所

3、摆出的四边形是平行四边形吗？′驶向胜利的彼岸已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS)..∴四边形ABCD是平行四边形.∴BC=DA.DBCA12你还有不同的证法吗？定理探索:B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。由上面的证明你得到了什么结论？判定定理巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中

4、，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

5、2ADBF=1

6、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．回顾

7、小结:（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．布置作业:课本习题6.3第1题、第2题、第3题谢谢！