数学北师大版八年级下册图形的旋转及性质.ppt

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1、图形的旋转复习●复习目标1.掌握旋转的有关概念及性质．2．旋转相关知识点灵活运用．以上情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？车轮的转动呢？观察思考转动的车轮转动的时针BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45图形的旋转认识旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转定义下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④

2、水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练一练ABCEDFO做一做：如图△ABC绕点O旋转一个角度，得到△DEF.运用量角器和直尺，你能发现图中有哪些相等的线段及角？1.量取两个三角形的各边有什么发现？各个角呢？2.量取各点到旋转角中心的距离，你能发现有几对相等的线段。3.找出图中有几个旋转角，它们之间有何关系？旋转性质探究ABCEDFO通过测量可以发现：1.AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.△ABC≌△DEF2.OB=OE,0C=0F,OA=OD

3、3.∠BOE=∠COF=∠AOD旋转的性质：1.旋转不改变图形的形状和大小(对应线段相等，对应角相等)2.对应点到旋转中心的距离相等3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。知识小结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的性质：1.对应线段相等，对应角相等2.对应点到旋转中心的距离相等3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（

4、２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为习题讲解2.如图，在△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB=.90°如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线

5、）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图②（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图②的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．图①图②思考题（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；故答案为：△HAB和△HGA．（2）∵△AGC∽△HAB，∴，即，∴.答：y关于x的函数关系式为.（3）∵∠GAH=45°，分两种情况讨论：①当∠GAH=45°是等腰三

6、角形的底角时，如图①：可知②当∠GAH=45°是等腰三角形顶角时，如图②：由△HGA∽△HAB，知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：．答：当x为和时，△AGH是等腰三角形．图①图②谢谢！