数学北师大版八年级下册图形的旋转及旋转的性质（一）.ppt

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1、3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转榆中九中王秀玲以上情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考图形的旋转F︵ABCDEO你能否描述一下什么叫旋转？︵︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.旋转举例举几个生活中属于旋转的例子方向盘的转动

2、；水龙头的开关；荡秋千的运动；钟摆的运动等议一议(1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？1.相等。2.对应线段相等，对应角相等3.形状，大小不变。1.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的对应线段相等，对应角相等。4.旋转前后的两个图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）归纳旋转的基本性质:AOCDFEB例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形

3、AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（2）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（3）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?（4）旋转中心是什么?旋转角是什么?AOCDFEB拓展练习1图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？拓展练习1答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展练习2：下图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？

4、每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.图案欣赏知识点归纳1.旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。布置作业课堂作业：1、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？(2)如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?(3)若BM=3,CD=4,求：EM的长。BCA

5、DEM再见