数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转复习课.ppt

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1、图形的平移与旋转关庄中学王道华构建本章认知结构图考点解析1、坐标的平移2、正方形和旋转的性质3、利用图形变换进行图案设计问题引入：一、平移2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。3、平移图形的实例：ABCDEFGHKLMN二、旋转1．旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（

2、2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3、旋转图形的实例：O︵F︵ABCDE例2.P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=问题探究：一题一练△ABC是等边三角形，把△ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△A′B′C，则AA′与BB′之间有什么关系，你能说明理由吗？ABCA′B′练一练——平移、旋转的运用轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应

3、用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。方法小结4.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.拓展提升训练：图1图2图35.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片AB

4、CD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，你能说明为什么吗？6.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB=b（b

5、（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）（图4）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长，又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝300，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm。（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的

6、位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（图3）（图5）（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH（图3）（图5）课后提升如图，在正方形ABCD内有一点P,当点P到顶点A、B、C三点的距离之和最小，且最小值为时，正方形ABCD的边长为———谢谢!再见!