数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转复习课

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1、第三章图形的平移与旋转复习课西安市第五十五中学万彩丽教材:北师大版《初级中学数学课程标准八年级下册》总体说明:学生在七年级已经学习了“生活中的轴对称”内容,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,在此基础上,进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动,正确把握和理解平移、旋转等内容。本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换,也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏,而是先通过观察具体的平移、旋转现象,分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质,然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的认识;既是对前面知识的复习,又

2、是一次深化。一、学习任务分析:(一)知识与技能了解平移与旋转的概念,理解平移与旋转的性质,掌握平移与旋转的作图;(二)过程与方法经历构建本章知识的网络图,培养梳理知识的能力,理解核心知识,加强应用;(三)情感、态度与价值观1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.2.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点:理解平移、旋转与中心对称的概念和性质;掌握坐标系中平移、对称的坐标特点,学会作图;教学难点:灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、建构思维导图,呈现美教学流程图:出示知识清单

3、,寻找美↓学生动手,体验美↓师生交流,冶炼美↓↓作业布置,提升美三、教学过程设计教学过程分为以下几个环节:构建思维导图、回顾知识、巩固练习、总结归纳。(一)建构思维导图:看目录——找联系——形成网(二)回顾知识:根据以下问题,回顾本章知识。1.平移是否改变图形的位置、形状和大小?旋转呢?请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基本性质?请举例说明.3.在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系?请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特性?中心对称图形有哪些特性?知识点归纳:(1)平移平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距

4、离,这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。(2)旋转旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。(3)轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形。(4)中心对称与中心对称图形:(5)几组概念的区别与联系:①中心对称与中心对称图形:区别:中心对称指两个全等图

5、形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.②轴对称、平移、旋转的区别及联系:③中心对称与轴对称的联系与区别:(6)图形的平移与坐标变化之间的关系①设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a>0)(x+a,y)向左平移(x-a,y)沿y轴方向向上平移(x,y+a)向下平移(x,y-a)②设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x

6、轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x+a,y+b)向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y-b)向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x-a,y+b)向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x-a,y-b)(三)巩固练习板块1——画一画(1)板块2——画一画(2)板块3——说一说板块4——练一练(四)总结归纳1,知识归纳:2,方法归纳:图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念,应用轴对称

7、、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用轴对称、平移、旋转等方法,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造基础三角形、平行四边形,进行计算与证明。(五)作业布置:本章复习题:7,8,9,20,21题。四、教学反思:这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的平移与旋转,探索图形平移与旋转的性质,并进行作图方面的应用。在教学这部分内容时,让学生进一步明确了旋转的含义,明确了旋转的方向,一定要说清“是绕哪个点旋转”、“按照什么方向旋转”、“转动了多少度”这三点。这节课上完之后,

8、我感觉成功之处在于:1、

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