数学北师大版八年级下册分解因式复习课件.ppt

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1、第四章因式分解复习因式分解课前复习(1)、ab+ac+ad=(2)、a–b=(3)、a+2ab+b=(4)、a-2ab+b=222222a(b+c+d)(a+b)(a–b)(a+b)2(a-b)21、分解因式2、整式乘法与因式分解是的变形，整式乘法的结果是的形式，因式分解的结果是的形式。互逆和积学习目标1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．（重点）2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能

2、力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式方法提公因式法：ab+ac+ad=a(b+c+d)运用公式法整式乘法互为逆变形如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而

3、将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。平方差公式完全平方公式知识点一：对分解因式概念的理解练习1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（）。BA选项没有化成几个整式的积的形式;B选项运用完全平方公式;C选项属于整式乘法;D选项没有化成几个整式的积的形式.ABCD把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。知识点二：利用提公因式法分解因式练习2.把下列各式分解因式⑴解：原式⑵解：

4、原式公因式既可以是单项式，也可以是多项式，需要整体把握。1、多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式。2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。3、公因式可以是单项式，也可以是多项式。4、公因式为单项式时如何确定？公因式为多项式时应注意什么？练习3.把下列各式分解因式⑴⑵解：原式解：原式⑶⑷解：原式解：原式知识点三：利用公式法分解因式可以先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。平方差公式：a–b=完全平

5、方公式：（1）a+2ab+b=（2）a-2ab+b=222222(a+b)(a–b)(a+b)2(a-b)2知识点四：综合运用多种方法分解因式练习4.把下列各式分解因式⑴⑵解：原式解：原式⑶解：原式先观察是否有公因式，若有公因式提出后看是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理或分组后进行分解因式。拓展提升知识点五：十字相乘法、分组分解法练习5、把下列各式分解因式。(1)x+7x+10(2)a-6a-7(3)3ax-6ay+bx-2by22知识点六：分解因式的实际

6、应用练习9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，机械加工时冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．(2)当R=7.5，r=1.25时，S=πR2–4πr2=π(R+2r)(R–2r)=π(7.5+2×1.25)(7.5–2×1.25)=π×10×5=50π解：(1)S=πR2–4πr2知识点七：运用分解因式进行计算和求值练习7.利用分解因式计算⑴⑵解：原式解：原式⑶解：原式课堂小结同学们，说说这节课学到了什么？作业完成《同步导学

7、》未完成的题目。谢谢