数学北师大版八年级下册复习因式分解.ppt

《数学北师大版八年级下册复习因式分解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解复习课左权三中霍燕教学目标：1.熟练运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.回忆：1、什么是因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。2、常见的因式分解有哪几种？◆提公因式法◆公式法因式分解与整式乘法有什么联系和区别呢？因式分解是整式乘法的逆过程，如图：一个多项式整式乘法因式分解几个整式相乘（2）（3）（4）（5）（6）是不是是不是不是不是下列代数式从左到右的变形中，那些是因式分解？哪些不是？为什么？例

2、题1（7）是（1）一、因式分解的概念与分解因式的方法提公因式法公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。找公因式的方法：1：系数为；2、字母是；3、字母的次数。各系数的最大公约数相同字母相同字母的最低次数例：中各项的公因式是__________。3xy2公式法公式法：利用和公式，将多项式因式分解的方法。平方差完全平方例：a2-4=____________________(a+2)(a-2)=____________________x2-4x+4（x-2)2分解因式步骤怎样？1、首先考虑提取公因式法，提公因式法时第一项为负一定要提出负号。2、第

3、二考虑公式法。3、因式分解要分解到不能再分解为止。小练笔小练笔：下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x+1)（）(2)x2-2x+3=(x-1)2+2（）(3)x2y2-2xy+1=(xy+1)(xy-1)（）●(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn（）是否否否2、将正确答案填在提后横线上(1)-x3z+x4y=(2)3x(a-b)+2y(b-a)=（3）4x2-12xy+9y2=(4)(m+n)2-6(m+n)+9=（5）如果9x2+kx+1是一个完全平方式，那么k=-x3(z-xy)(a-b)(3x-2y)(2x-3y)

4、2(m+n-3)2±6(1)、3x2y4-27x4y2(2)（b-a)2+a(a-b)+b(b-a)解:原式=3x2y2(y2-9x2)=3x2y2(y-3x)(y+3x)3、把下列多项式分解因式解：原式=(a-b)2+a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b+a-b)=(a-b)(2a-2b)=2(a-b)24、想一想(同桌讨论)分解因式：(a+b)2-4a-4b+4解：原式=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b-2)2试做：25y2-4a2-12a-9解：原式=25y2-（4a2+12a+9)=25y2-(2a+3)2=(5y+2a+3)(5y-2a-3)例

5、5:有关完全平方式的运用1.若9x2+mx+16是完全平方式,则m=.2.若x2-6xy+m,是完全平方式,则m=.4.若16x2+1与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是.典例解析：基本应用±249y2或64x4（3x±4）²x²-2﹒x﹒3y+(3y)2（4x±1）²8x或-8x（y）2+2×y×1+122×y×1=16x2∴y=8x2（4x）2+1+y2（4x）2+2﹒4x﹒y+y22﹒4x﹒y=1例6:因式分解的应用简便计算(1)(2)5×102004-102005(3)19992-3994×1999+19972(4)20062-20052+2004

6、2-20032+…+22-1基本应用条件式计算(1)若2b-a=-3,ab=5,则2a2b-4ab2的值是.(2)若(a2+b2)(a2+b2-2)=-1,则a2+b2的值是.(3)若a2+b2+4a-6b+13=0,则a3b-ab3的值是.例7:因式分解的应用基本应用2a2b-4ab2(a-2b)=2ab=-2ab(2b-a)=-2×5×(-3)=3030(a2+b2)2-2(a2+b2)+1=0(a2+b2-1)2=0∴a2+b2=11(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=0(a+2)2+(b-3)2=0∴a+2=0，b-3=0∴a=-2，b=3∴a3b-ab3=a

7、b(a+b)(a-b)=-6(-2+3)(-2-3)=3030因式分解的规律小结（小组讨论）：1、首先考虑提取公因式法；2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。