数学北师大版八年级下册不等关系罗.ppt

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1、长短大小轻重高矮现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系宝鸡市烽火中学罗文娟我们经常听到类似下面的话，你是怎样了解的？地球上海洋面积大于陆地面积，铅球的质量比篮球的质量大，……不等关系是普遍存在的想一想,它们标志着什么?在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．不相等处处可见看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？两个小朋友玩跷跷板的情景，其中小男孩的体重与小女孩的体重有何关系？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看

2、由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．图中是一个小朋友放鞭炮的情景，小朋友点燃引线后，小朋友撤出危险区所用的时间与引线燃烧的时间有何关系？看一看北师大•八年级《数学(下)》1.1不等关系第一章一元一次不等式和一元一次不等式组宝鸡市烽火中学罗文娟自学指导1.课本两例刻画的是量与量之间的什么关系；2.了解不等号的意义，会用不等号表示简单的不等关系，特别注意课下注释；3.说出什么是不等式.（时间5-6分钟）自学后检查自学效果自学课本，要求：如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。

3、1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3.当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4.你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面

4、积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。3.当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此

5、时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4.你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,

6、以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：3x＞240－5,5＋3x＞2403x＞235,x＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做一做观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240(inequality)1.用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____3

7、4；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

8、－0.5

9、____

10、－1000

11、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2.用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7练一练y≥3用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。(2)x与17的和比它的5倍

12、小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x小测你一定能行的！“不大于”指的是“”，通常用符号“