数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组（一）.ppt

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1、八年级·数学一元一次不等式与一元一次不等式组（一）主讲：刘婷婷学校：西工大附中不等式的基本性质1不等式的解集2CONTENTS知识点熟练解不等式31不等式的基本性质第节主讲：刘婷婷学校：西工大附中一、不等关系1.不等式的概念一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．[注意]用“≠”连接的式子也是不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)．一、不等关系1.不等式的概念例1判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．①x＋y；②3x>7；③5＝2x＋3；④

2、；⑤2x－3y＝1；⑥52.解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.一、不等关系2.根据不等关系列不等式根据不等关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，然后研究这个不等关系．列不等式的重点是抓住关键词，明确不等关系．如：“不大于”指的是___________，通常用符号______表示．同理，“不小于”指的是____________，通常用符号______表示．小于或等于≤大于或等于≥一、不等关系2.根据不等关系列不等式我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、

3、不低于、高于等，以下举出几例：关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大于比…大超过小于比…小低于不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非负数非正数不等号><≤≥>0<0≥0≤02.根据不等关系列不等式例2用不等式表示：(1)x的3倍与1的差大于5；(2)x的与x的2倍的和是非负数；(3)a与b两数和的平方不超过3.一、不等关系一、不等关系3.实际问题中的不等关系列不等式表示实际问题中的不等关系的一般方法步骤：（1）分析题意，找出问题中的各种量；（2）弄清各种量之间的不等关系；

4、（3）用代数式表示各种量；（4）用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.一、不等关系3.实际问题中的不等关系例3小希准备节省一些零花钱买一台价值300元的MP3.现在她已存有120元，如果从现在起每月节省60元，设x个月后她存够了所需的钱数，则x应满足的关系式是（）A.60x-120≥300B.60x+120≥300C.60x-120≤300D.60x+120≤300B一、不等关系3.实际问题中的不等关系例4一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（　　）A.x=200gB.x=

5、202gC.x=202g或198gD.198g≤x≤202gD1.不等式的基本性质1(1)语言叙述：不等式的两边都加(或减)_______________，不等号的方向________．(2)字母表示：若a>b，则a±c______b±c.2.不等式的基本性质2(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_______，不等号的方向________．(2)字母表示：若a>b，c>0，则ac______bc，______.正数二、不等式的基本性质>>不变>同一个整式不变二、不等式的基本性质3.不等式的基本

6、性质3(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个________，不等号的方向________．(2)字母表示：若a>b，c<0，则ac______bc，______.[注意]1.不等式的两边都乘（或除）含有字母的式子时，一定要考虑含字母的式子的取值范围；2.不等式的变形与等式的变形唯一不同在于不等式的基本性质3.负数改变<<例5（2014广东梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x-3＞y-3B．C．x+3＞y+3Ｄ．-3x＞-3y例6（2013浙江台州）若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如

7、图所示,则下列不等式成立的是（）A.ac>bcB.ab>cbC.a＋c>b＋cD.a＋b>c＋b二、不等式的基本性质DB例7若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．二、不等式的基本性质2不等式的解集第节主讲：刘婷婷学校：西工大附中一、不等式的解集的相关概念1．不等式的解与解集(1)不等式的解：能使不等式成立的______________．(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的________，组成这个不等式的解集．2．解不等式求不等式________的过程．未知数的值所有解解集

8、二、不等式的解集的表示方法1．用不等式表示一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个取值范围，这个取值范围可用一个最简单的不等式x＞a或x＜a（x≥a或x≤a）的形式表示出来.2．用数轴表示在数轴上某点处画__________表示不包括这一点，画__________,表示包括这一点，大于向_____画，小于向____画.空心圆圈实心圆点右左例1下列说法正确的是()A．x＝3是不等式x＋1＞2的解集B．