资源描述：
《数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、千里之行，始于足下伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标回顾思考1.解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；要作一次函数的图象，只需_______点即可3.一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。画出该函数是图像。下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系北师大•八年级《数学(下)》课首一元一次不等式与一次函数(1)北师大•八年级《数学(下)》一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x
2、－5之间的关联数一次函数y=2x－5研究的是问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y＞0的问题。而当y＞0时，有不等式。不等式2x－5＞0研究的是成立。因为y=2x－5，所以x取哪些值时，2x－5＞0成立的问题就是x成立的问题综上所述“关于函数值的问题”可以转化为“关于x的不等式的问题”“关于x的不等式的问题”可以转化为“关于函数值的问题”x取何值时，2x－5＞0形横坐标与纵坐标的取值2x－5＞0x取哪些值时，2x－5＞0x取哪些值时，y＞0形解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5，把它表示在数轴上为：x○0123456-1-2-2-1-
3、3-4-5-6123456(2.5,0)y对于一次函数y=2x－5，我们建立直角系，画出函数图象(0,-5)求不等式2x－5＞0的解集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时，。意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数。所以在函数图象上当x＞2.5时，y＞0。即上当x＞2.5时，2x－5＞0。x取何值时，2x－5＞0○x轴的上方正半轴上x＞2.5一元一次不等式2x－5＞
4、0与一次函数y=2x－5之间的关联y＞0正数“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?x0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取何值时，y=0即（？，0）x取哪些值时，y＞0即（？，y＞0）x取哪些值时，y＜0即（？，y＜0）x取哪些值时，y＞3即（？，y＞3）(,0)方法点睛：X轴上方的图象y值大于0“关于x的不等式的问题”转化为“
5、关于函数值的问题”x0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456y问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?x取何值时，y=0即（？，0）x取哪些值时，y＞0即（？，y＞0）x取哪些值时，y＜0即（？，y＜0）意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是负数时，纵坐标y的值在y轴的，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数。x轴的下方负半轴上
6、x＞2.5负数方法点睛：X轴下方的图象y值小于0问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”x0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取哪些值时，y＞3即（？，y＞3）意思就是在函数图象上纵坐标y的值时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线,与y=2x-5相交于点，在函数图象上我们不难看到
7、纵坐标y的值大于3时，纵坐标y的值在y轴上以上的部分，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数。直线y=3的上方大于3x＞4大于3(4,3)(4,3)如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?想一想提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，
8、“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，我们既可以运用
