数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数（.ppt

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数(一)芮城二中集华丽回顾思考1.解不等式2x－4＞0，并把他的解集在数轴上表示出来2.一次函数的图象是__________.要作一次函数的图象，只需_______点即可3.一次函数y=2x–4它与x轴的交点坐标是_______与y轴的交点坐标是。当y=2时，x=_____.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系观察图象回答下列问题：（1）图象与x轴的交点A的坐标为(),其意义是____________.(2)x取何值时，2x-5=0？(3)x取哪

2、些值时,2x-5>0？(4)x取哪些值时,2x-5<0?(5)x取哪些值时,2x-5>3?自学感悟1A5要求2x-5=0的解就是找图象与___轴交点的横坐标；要求2x-5>0的解集就是找x轴___方图象对应的自变量的取值范围；要求2x-5<0的解集就是找x轴____方图象对应的自变量的取值范围；自学感悟2A5上下x一元一次不等式与一次函数的关系求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax

3、+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0）(即y≥0)1.如果y=-2x-6,那么当x取何值时,y=0?那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题自我检测法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-6>0;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1

4、-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-3时y>0.自我检测2．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过______千克，就可以免费托运。20自我检测3、如图3，直线y＝kx+b与坐标轴交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为。3210－212xyy=kx+b－1－3ABX>-2兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：合作探究(1)何时弟弟跑在哥哥前面？Y哥=，y弟=

5、.(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？(4)你是怎样求的？与同伴交流。解：设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m

6、？(4)你是怎样求解的？与同伴交流。训练拓展1、如图1，函数y＝ax+b的图象过点(1,2)，则关于x的不等式ax+b＞2的解集为___.0x13221y=ax+byX<1训练拓展2、如图2，函数y1＝x+m和y2＝kx－1的图象相交于点p(－1,1)则关于x的不等式x+m＞kx－1的解集为______.0x－232－11y2=kx－1y－3y1=x+m图2Px>-1训练拓展3、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲的速度是_______

7、_乙的速度是________（2）甲距A地的路程S与行驶时间t之间的关系为_____乙距A地的路程S与行驶时间t之间的关系为_________________（3）何时两人相遇？（4）在什么时间段内乙比甲离A地更近？t/h01s/km,206023103040502.5s甲S乙30km/h20km/hS甲=60-30tS乙=50-20t1h0~1h课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？1.你掌握了哪些新的知识？2.你体验了哪些新的方法?3.你认为你本节课表现如何？4.通过本节课的学习，你还有哪些新的启示？