数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数.ppt.ppt

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1、1.5.1一元一次不等式与一次函数北师大版八年级数学下册第二章第五节第1课时张掖市第二农业中学苟积昌复习:一元一次方程与一次函数的关系自主学习，探究新知1、观察自己所画函数y=2x-4的图象，回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x－4＞0?你是怎么想的？如果把问题改为“自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？”结果又怎样？答案：X>2分析:2x－4＞0?即y>0?自主学习，探究新知（2）根据自己所画函数图象你还可以解决哪些不等式的问题？请尝试写出不等式，并直接写出相应的不等式的解集。例如：x取何值时，2x－4>2?y=2y>2?①整体与部分的关系从图象看，一次函数用表示，一元一次方程用

2、表示，一元一次不等式用表示，说明方程、不等式可以看作是函数图象上的一部分。小结：一元一次不等式与一次函数的关系直线点射线一元一次不等式与一次函数的关系②不等式与函数的相互转化自主学习，探究新知3、小试牛刀（1）函数y=-2x-4,当x取何值时,y＜0?当x取何值时,y＜1?方法一：将函数问题转化为不等式问题，即解不等式-2x-4<0得，x>-2方法二：图象法。由图易知，当x>-2时，y<0y=1自主学习，探究新知3、小试牛刀（2）已知一次函数的图象如图所示，观察图象并回答问题：①当x_____时，y＞0；②当x_____时，y＜0。>-2<-2除图象法外，还可以用其它方法解决吗？其它方法好吗？

3、问题解决，深化新知阅读下面的材料,完成后面的问题。兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：①何时哥哥追上弟弟？②何时弟弟跑在哥哥前面？③何时哥哥跑在弟弟前面？④谁先跑过20m？谁先跑过100m?⑤你是怎样求解的？与同伴交流。解：设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：思路一：图象法哥哥追上弟弟；(2)弟弟跑在哥哥前面;(3)哥哥跑在弟弟前面;y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)42489s

4、时0s9s时哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(4)先跑过20米,先跑过100米。y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+903x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m(1)何时哥哥追上弟弟？4x=3x+9X=9问题解决，深化新知

5、2、挑战自我已知，，当x取哪些值时，？你有哪些不同的解决方法？解法一：解不等式得所以当时，问题解决，深化新知2、挑战自我解法二：分别画出函数和的图象观察图象可得当时，过两函数交点两旁作平行于y轴的直线比较直线与两函数图像交点位置高低，位置高y值大，位置低y值小。X取值以交点的横坐标为分界点。问题解决，深化新知2、挑战自我解法三：把不等式-x+3>3x-4化为4x-7<0设y=4x-7，画出函数y=4x-7的图象，观察图象可得当时y<0,即当时，归纳反思，内化新知1、一次函数与一元一次不等式的关系结构图（“数”与“形”的互相转化）2、本课渗透的数学思想：（1）数形结合思想（2）化归思想达标测评，

6、反馈新知1、一次函数y=3x-7在x轴下方的图象的x的取值范围是。2、已知一次函数y=-5x-3,当x______时，y>2。<-1达标测评，反馈新知3、x0-3y观察图像直接写出不等式kx+b≥0的解集为。X≥-3达标测评，反馈新知4、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：观察图象，使用会员卡、租书卡，这两种卡在什么情况下合算？当0100时，会员卡合算布置作业，延伸新知1．必做题：书本P51第1、2、3题；2．选做题：书本P5

7、1第4题；拓展题：函数y=-2x-4,当x取何值时,1