2019年公开课坡度、坡角-课件.ppt

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1、解直角三角形—坡度、坡角(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的相关知识：(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc知识回顾水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，则斜坡CD的，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？坡度i=1∶3坡度i=1∶2.5坡角αADBCi=1:2.5236在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．创设情境引入新课铅垂高度（h）1.坡度：2.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.

2、α3.坡度与坡角的关系：坡面水平面自主学习探索新知1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450，则坡度是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______。αLh30巩固概念1：11．如图，坡面AB的长为40米，坡面的铅垂高度BC为20米，求坡面的坡度和坡角α的度数．例题解析例题解析如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，坡面CD的坡度为1：，试根据图中数据，求出坝底∠D的度数及宽AD．例2中考链接如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了

3、1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？【解】如图所示：过点B作BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，FE∴sinα===∴BF=0.65×=0.25（km），∵斜坡BC的坡度为：1：4，∴CE：BE=1：4，设CE=x，则BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，∴CD=CE+DE=BF+CE=+答：点C相对于起点A升高了（+）km．课堂小结（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直

4、角三角形的有关性质，解直角三角形；（3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案.1.坡度、坡角的概念及其应用，特别是：i＝=tanα它体现了坡比和坡角间的关系.2.布置作业宝典P82谢谢！Thankyou!