数学北师大版八年级下册《多边形的内角和》.ppt

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1、我爱观察1.经历探究多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力。2.掌握多边形的内角和公式，进一步发展演绎推理能力。4、能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？3、任意四边形的内角和是多少度？2、正方形、长方形的内角和是多少度？1、三角形内角和是多少度？我爱思考过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：180°×2＝360°方法一：我爱探索在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：方法二:180°×4－360°＝36

2、0°1234我爱探索在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为：180°×3－180°＝360°方法三：123我爱探索180°×3－180°＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12方法四：我爱探索试一试：请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形的内角和．我爱小结:将新问题“转化”成学过的知识！讲授新课小组合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×

3、180°我爱归纳（n为大于或等于3的自然数）n边形的内角和等于（n-2）·180°(n是大于或等于3的自然数）内角和定理1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？巩固练习三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．等边三角形正方形正

4、五边形正六边形正八边形（或正三边形）（或正四边形）那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数．（n－2）×180°/n下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？巩固训练思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.探究归纳我会应用考考你1.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得

5、∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？2、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为Rm的扇形草坪(阴影部分)。（1）图1中的草坪的面积为_________.（2）图2中的草坪的面积为______.图10.5兀R2㎡兀R2㎡图2拓展提高1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关知识时，我们通常使用由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化、归纳的思想方法.生活中数学无处不在，只要我们做个有心人，认真观察、思考、探索，就会发现它、运

6、用它，让我们的生活更加精彩。课堂小结我会总结：拜拜！拜拜！谢谢大家！