数学北师大版八年级下册1.1等腰三角形（1））.ppt

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1、第一章三角形的证明1等腰三角形（1）FEDCBA三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）1.三角形全等的判定：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角相等2.等腰三角形的两腰相等3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).4.等腰三角形是轴对称图形定理:等边对等角已知：如图,在△

2、ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.CBA证明：取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠B=∠CCBAD从而告诉等腰三角形如果做不出题作辅助线是三线合一三线合一∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（三线合一）ACBD121、求下列各等腰三角形中未知角的度数.ABC36°72°72°1、求

3、下列各等腰三角形中未知角的度数.ABC30°30°120°2、已知等腰三角形的一个角为50°，则另两个角为多少度？65°、65°或50°、80°如果把50°的角改为100°呢？40°、40°3、若等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为_______.3或54455534、若等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是____.177733375、如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度数.ABDC