数学北师大版八年级上册解二元一次方程组 ——加减法.ppt

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1、第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组------加减消元法北票三中：杨静波主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？一元复习：①②怎样解下面的二元一次方程组呢？思路解方程组3X+5y=21①2x–5y=-11②小明把②变形得：代入①，不就消去了！思路把②变形得①可以直接代入①呀！小亮②解方程组思路解方程组3X+5y=21①2x–5y=-11②小丽和互为相反数……学习目标1、会用加减消元法解二元一次方程组。体会解二

2、元一次方程组的基本思想—“消元”。2、了解解二元一次方程组的“消元思想”，初步体会化未知为已知的化归思想。。3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。教学重点、难点：重点：掌握用加减法解二元一次方程组的方法。难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽和互为相反数……①②分析：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①左边+②左边=①右边+②右边3X+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=10①②解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是x=2y=

3、3参考小丽的思路怎样解下面的二元一次方程组呢？2X－5y=7①2x+3y=-1②分析：观察方程组中的两个方程，未知数X的系数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数X，同样得到一个一元一次方程。＿＿例3：解方程组：2x-5y=7①2x+3y=-1②解：②-①，得8y=-8y=-1将y=-1代入①，得2x+5=7x=1x=1y=-1所以原方程组的解是填空题：1.已知方程组x+4y=352x-4y=6两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y2.已知方程组11x-7y=1311x+6y=15两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x练习议一议:上面这些方程组的特点是

4、什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解例4.用加减法解方程组:①②分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解：①×3得6x+9y=36③②×2得6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3所以原方程组的解是x=3y=2巩固与提高（1）5x+y=74x-2y=14(2)3X-6

5、y=02x+7y=11用加减法解下列方程组(1)5x+y=7①4x-2y=14②解：②+③,得14x=28x=2将x=2代入①得10+y=7y=-3所以原方程组的解是X=2y=-3①×2,得10x+2y=14③（2）解：①②①×2，得6x-12y=0③②×3,得6x+21y=33④④-③,得33y=33y=1将y=1代入①得3x-6=0x=2所以原方程组的解是x=2y=13X-6y=02x+7y=11小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解

6、写出原方程组的解1、课本P-113｛习题5.3｝知识技能1作业2x-y=7ax+y=b和方程组X+by=a3x+y=8有相同的解，求a与b的值探究题2、已知方程组谢谢观赏