数学北师大版八年级上册实数.6 实数课件.ppt

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1、2.6实数学习目标1.理解无理数和实数的意义.2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.3.能对实数进行简单的四则运算.课前预习有理数1.实数包括和.2.在实数中，有()A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数3.下列计算，正确的是()A.B.C.D.无理数DC4.下列说法错误的是()A.π2是无理数B.是无理数C.是分数D.是无限不循环小数C名师导学新知1实数【例1】把下列各数填入相应的集合内：0，，，，－π，，1.23456…，－49.(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}；(4)负实数集合：{…}.解析　实数按照不同的

2、分类标准有两种分类方法，将实数分类时，属于有理数集合的一定不属于无理数集合，属于正实数集合的一定不属于负实数集合，但是属于有理数集合的数有可能属于正实数集合.解(1)有理数集合：{0，，，，-49，…}；(2)无理数集合：{，－π，1.23456…，…}；(3)正实数集合：{，，，，1.23456…，…}；(4)负实数集合：{－π，－49…}.数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示，反过来，每个实数都可以在数轴上找到表示它的点.【例2】已知实数a，b在数轴上的位置如图2－6－1所示，则下列等式成立的是()新知2实数和数轴上的点的一一对应关系图2－6－1解析　本题考查了实数与数轴的对应关

3、系，解答此类题目时应先根据数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小.运用实数与数轴的对应关系确定b＜0,1＞a＞0，且＞1＞，然后根据绝对值的意义化简即可求解.由数轴上a，b两点的位置可知b＜0,1＞a＞0，且＞.＝－(a＋b)＝－a－b，故A，B均错误；＝－(b＋1)＝－b－1，故C错误；＝a＋1，故D正确.答案D举一反三实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简图2－6－22b－2c＋a【例3】如图2－6－3所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是()A.aB.bC.D.解析　由于负数小于正数，所以a，比b，小，又因为在数轴上，0～1(不包

4、括0和1)范围内的实数的倒数比实数本身大，所以＜a＜b＜.故选D.答案D新知3实数大小的比较图2－6－3举一反三下列实数比较大小正确的是()A.B.C.3.142－π<0D.D【例4】计算：.解析　本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、二次根式化简等考点的运算.原式答案1新知4实数的运算法则