数学北师大版八年级上册平均数教学课件.ppt

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1、1平均数在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？1.知识目标（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.（2）体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.2.教学重点算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法.3.教学难点加权平均数的求法.上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?你是

2、怎样判断的?与同伴交流?解:中国队:(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98)9=2.02（m）；意大利队:(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+2.06+2.14+2.10)9=2.06（m）.1.算术平均数的概念在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.一般地，对于个数我们把叫做这个数的算术平均数，简称为平均数，记为，读作“拔”.(1)一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……，xk出现fk次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加

3、权平均数为2.加权平均数(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数.例1.学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：1.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？1、2的结果不一样说明了什么？2、根据题意，3人的测试成绩如下：张丽君的测试成绩为张毅的测试成绩为冯一的测试

4、成绩为因此候选人张毅将被录用.4+3+172×4+50×3+88×1=65.75（分）85×4+74×3+45×14+3+1=75.875（分）4+3+167×4+70×3+67×1=68.125（分）因此侯选人张丽君将被选上.31（72+50+88）=70（分）解：1、张丽君的平均成绩为31（85+74+45）=68（分）张毅的平均成绩为31（67+70+67）=68（分）冯一的平均成绩为1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):10,12,13.5,21,40.8,19.5,2

5、0.8,25,16,30这10名同学平均捐款多少元?解:这10名同学的平均捐款为(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元)答:这10名同学平均捐款20.86元2.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4)÷95=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分.3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体

6、育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.4.大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分)：8.9、9.6、9.4、9.3、9.5、9.8、9.6、9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?(9.63+9.4+9.3+9.5)÷6=9.5拔尖自助餐一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4（1）求x,y,z三数的平均数；（2）求4x+5,4y+6,4z+7

7、的平均数.解:(1)(1+2+3+x+y+z)÷6=4,解得x+y+z=18，∴（x+y+z）÷3=6.（2）由上题知x+y+z=18，∴(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90.∴(4x+5+4y+6+4z+7)÷3=90÷3=30.当堂检测1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是()A.84B.86C.88D.90D(2)若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是()A.(x+y)÷2B.(x+y)÷(m+n)C.(m

8、x+ny)÷(x+y)D.(mx+ny)÷(m+n)D(3)已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a