数学北师大版八年级上册二次根式运算.ppt

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1、大足区回龙中学刘建刚人教版九年级上册21.1二次根式（1）1、形如的式子叫二次根式.其中“”叫.2、成为二次根式的两个条件：（1）必须含有“”;（2）被开方数是数.学习目标预习探路1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件二次根号非负1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？复习回顾：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是(a≥0)2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根；0的算术平方根平方根是0。用(a≥0)表示。正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方

2、根。3、平方根的性质：50米20米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米思考：创设情境下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.b-3思考：以上几个式子有哪些共同特点？理性提升请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?小结归纳12.a可以是数,也可以是式,但是必须非负.3.形式上含有二次根号.4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根.下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的

3、两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.例1：1.下列各式中，是二次根式的有几个?跟进训练325(6)a(5)(x、y异号）xy(4)(m≥0)m(3)12(2)32(1)1+-2、下列式子一定是二次根式的是（）A.B.C.D.C例2：当x取怎样的实数时，有意义？解：由题意得解得方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分

4、母中有字母时，要保证分母不为零。跟进训练方法构想(a≥0)（a取任意实数）(2009·株洲)若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤2A中考链接11、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？b-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1，解：由题意得，∴，∴a=1.随堂练习2、已知有意义,那么在第象限.解析：由题意得∴a＜0，∴在第二象限.二当堂测试（测试8分钟，分ABCD四个等级评价）1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠0C.x＞1且x

5、≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.DB4、函数中，自变量x的取值范围是.5、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）x≥0且x≠1小结归纳2（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围本节课我们主要学习了那些知识？要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.名师点独立作业教材P5：习题21.11；走进名校P2：课外拓展；超越自我；拓展探究：课本P3：练习1.再见