数学北师大版初一上册二次根式的运算.ppt

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1、7二次根式第1课时1．了解二次根式的概念.2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.3．会求二次根式的值.4.理解最简二次根式的定义.5.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.6.理解商的算术平方根的性质，能够应用二次根式的性质化简二次根式.50mam塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__________m.?m塔座S下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径为____________.下球体如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形的边长是.b-3表示一些正数的算术平方根;a叫做被开方数.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？一般

2、地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式;2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,≥0(双重非负性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.(m≤0),(x,y异号)，注意：在实数范围内,负数没有平方根1说一说下列各式哪些是二次根式.⑴⑵(3)(4)，(5)2判断下列代数式中哪些是二次根式.，3求下列二次根式中字母的取值范围：4.x取何值时,下列二次根式有意义?2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？商的算术平

3、方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．商的算术平方根的性质积的算术平方根的性质（a≥0，b≥0）积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.化简:（1）在RtABC中，C=90°，a=2，b=4，求c。a=2,c=12,求b被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.1、下列各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由【例2】化简：在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2)写成最简二次根式的形式.1）使被开方数不含开得尽的因数（2）使被开方数不含分母

4、（5）．(1)；（2）；（3）；（4）；2：练一练1．练习22、把下列各式化为最简二次根式3、把下列各式分母有理化【例2】计算【解析】【例题】...与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.二次根式加减运算的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式.（2）找出其中被开方数相同的二次根式.（3）合并被开方数相同的二次根式.一化二找三合并结论：下列计算是否正确？为什么？1在下列各组根式中，被开方数相同的是（）A.B.D.【跟踪训练】2下列二次根式中，哪些是同类二次根式？强调：先化简，再合并.【例3】计算：【解析】【例题】计算：【

5、跟踪训练】化简：3.（安徽·中考）计算.【解析】原式答案：4.（昆明·中考）计算：【解析】原式1.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　）A．＝·B．＝+C．()2＝aD．=【解析】选B.本题可用排除法解答：在a＞0，b＞0的条件下，易知选项A，C，D都正确，故运算错误的是选项B.2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求AB的长.【解析】答：AB长cm.ABC2.化简下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)