数学北师大版七年级下册用尺规做三角形ppt.ppt

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1、1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2．会写出三角形的已知、求作何作法.3．能对新作三角形给出合理的解释.一、学习目标用尺规作三角形基础知识复习1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限）ABC已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′复习引入（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点

2、。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αabaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝b，(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法与示范教学活动1做一做你能按照书上88页1中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？

3、能说出全等的理由吗？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等已知:三角形的两角及它们的夹边,求作三角形设置疑问已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作线段ＡＢ＝cAMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，NKC(3)作∠KＢA＝∠βAN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形α教学活动2做一做你能按照书上89页2中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等已知两角及一边，你会做三角形吗？已知三角形的三边求作三角

4、形设置疑问已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形教学活动3做一做你能按照书上90页3中的条件作出三角形吗？剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？三边对应相等的两个三角形全等.如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法

5、,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB3．5厘米5厘米3厘米拓展练习BMC(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧(3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形（1）做线段BC＝5厘米作法A示范已知：线段m，n,锐角∠α求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝m，∠A=∠α，角平分线ＡＤ＝nαmn趣味竞赛题则△ABC为所求的三角形连接BD并延长交射线AK于点C（5）在射线AP上截取AD＝n（4）作射线AP（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点交AM于B，交AN于K（2）以A为圆

6、心，m长为半径画弧（1）作∠MAN＝∠αANBCPDKM作法示范练习1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD归纳小结今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两角及

7、它们的夹边做三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法★★★学会了用尺规做三角形的方法★★学会了已知两角及一边做三角形的方法……我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！反思与感悟