数学北师大版七年级下册生活中的轴对称.3简单的轴对称图形(三)课件.ppt

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1、第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形（第3课时）龙川县附城第二中学执教者：曾明添ADCB不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（对折）情境问题一C结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.ABO（1）将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？情境问题二(2)结论:可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上

2、一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等.改变点P的位置，PD和PE还相等吗？角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。探究角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等。(3)得到角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等。用符号语言表示为：AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC性质应用所具备的条件

3、：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。性质的作用：说明线段相等。２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．例2利用尺规作∠AOB的平分线AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．已知：∠AOB.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.你能说明这样作的道理吗？想一想：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDEOABCEDP辨一辨如图，OC平分∠AOB，

4、PD与PE相等吗？（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）判断：（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再说明全等练一练1、如图，∵OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)))PD⊥OA，PE⊥OB

5、BOACDPE2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC43、任意画一个角，然后将它四等分。小结拓展回味无穷◆这节课我们学习了哪些知识？2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。几何语言:EDOABPC∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).3、“作已知角的平分线”的尺规作图法。1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.布

6、置作业1、127页知识技能1题；2、数学理解3题。谢谢