数学人教版八年级上册等腰三角形的判定课件.3.3《等腰三角形的判定》课件 新人教版.ppt

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1、13.3.2等腰三角形的判定柏乡镇中学栗少星我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在请各位同学回答下面的问题？一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？性质1：等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（可以简称：“三线合一”）已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。方法二：作BC边上的高AD方法一：作

2、∠A的角平分线AD方法三：作BC边上的中线AD，可行吗？ABCABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！这个判定定理之外还有其他能够证明等腰三角形的方法吗？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．自学指导：思考并回答下列问题：1、等腰三角形的判定定

3、理与性质定理有何不同？2、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边应用新知如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC可以

4、找出∠B，∠C与的关系。求证：三个角相等的三角形是等边三角形求证：顶角为60°的等腰三角形是等边三角形。请各小组合作交流，自己画图，写出已知和求证，并证明这两个命题。拓展练习巩固等腰三角形的判定定理例2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.尺规作图拓展练习（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．（4）运用等腰三角形的判定定理时应注意。课堂小结作业：课本P79第1,2,3,4题练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD练习2CBA

5、D12已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=720∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD练习32．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各说法对吗？为什么？1、等腰三角形两底角的平分线相等.2、等腰三角形两腰上的中线相等.3、等腰三角形两腰上的高相等.能力提高