数学人教版八年级上册章前引言及全等三角形.ppt

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1、全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?你能够找出生活中的一些全等形吗？结论：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角3对3对3对ABCEDF例如，图中的△ABC和△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF3、“全等”

2、用符号“≌”表示，读作“全等于”。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。一、一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。CABFED平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F解：对应边是：对应角是：解：对应边是：对应角是：解：对应边是：对应角是：平移三角形的基本图形平移DCOAB二、一个三角形旋转后，形状、大小改变吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应顶点、对应边、对

3、应角。不改变、全等；对应顶点：对应边：对应角：记作：对应顶点：对应边：对应角：对应顶点：对应边：记作：对应角：对应顶点：对应边：对应顶：对应边：对应角：对应边：对应顶：对应边：对应角：对应顶：对应边：旋转旋转三角形的基本图形BADCE三、一个三角形翻折后，形状、大小改变吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。记作：对应角：对应顶点：对应边：翻折翻折三角形的基本图形有哪些办法可以验证两个三角形全等？平移旋转翻折ABC△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?

4、两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:全等于)全等三角形的表示ABC∵△ABC≌△DEFDEF推理格式：∴AB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等3.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相

5、等4.全等三角形的面积、周长相等全等三角形的性质例1：先说出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。再填空。如上图，△ABD≌△CDB，则AB=；AD=；BD=；∠ABD=；∠ADB=；∠A=；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C例2：如图已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD证明：∵△AOC≌△BOD，∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1AABCBACDBCD图2DB2.如图,矩形AB

6、CD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC4cm3cm）39°4339°2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点内容小结能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三

7、角形的判定方法。