数学人教版八年级上册斜边直角边.ppt

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1、直角三角形全等的判定方法－HL实验中学任小红人教版八年级上册数学第十二章回顾与思考1、判定两个三角形全等的方法：，，，。SSSASAAASSAS2、如图，Rt⊿ABC中，直角边、，斜边。ABCBCACABABCDEF∟∟（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠

2、A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等全等全等ASAAASSASSSS全等学习目标1、理解直角三角形全等的判定定理-----斜边、直角边；2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等。自学指导认真看课本第41练习下面—42页内容，注意：1、回答“思考”和“探究5”中的问题。2、“HL”的内容是什么？如何用几何语言描述？3、看例5是如何运用“HL”证明直角三角形全等的，并注意解题格式和步骤。看书过程中，如有疑问可举手问老师或低声问同桌，6分钟后，比谁能正确背诵“斜边直角边”定理，并能运用定理做对检测题。斜边、

3、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提ABCA′B′C′斜边、直角边(HL)在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中AB=A’B’BC=B’C’∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(HL)检测一1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BDCDABCDAB证明：∵∠C、∠D都是直角∴△ACB和△ADB都是直角三角形在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形

4、对应边相等).自学检测二：教材P43练习1、2BDACE∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL）∴DA=EB1、证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A=∠B=90°。AC=BCDC=EC在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中点，∴AC=BC∵C到D、E的速度、时间相同，∴DC=EC（全等三角形对应边相等）证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.ABCDEF又∵ＣＥ=ＢF证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。

5、在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＣＥ＝ＢＦＡＢ＝ＤＣ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ拓展提升ABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠

6、APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)拓展提升课堂小结作业必做题：课本44页第7题选做题：课本44页第8题