数学人教版八年级上册平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt-(1)[1]-3.ppt

《数学人教版八年级上册平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt-(1)[1]-3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)

2、(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题例2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a

3、)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2试试就能行例3计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.挑战自我例题用平方差公式进行简便计算：解：（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=

4、(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=12、利用平方差公式计

5、算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16（）3.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进试一试计算：解：原式解：原式辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择解(一):原式解(二):原式辨析与反思解(一):原式解(二):原式公式的应用1.学校有一个边长为米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？公式的应用2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当时的面积.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换

6、合理加括号平方差公式