2.1平方差公式课件.ppt-(1)

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1、（x＋1)(x－1）=x2－1·x＋1·X－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米

2、相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)a2a2－25①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）算一算，比一比，看谁算得又快又准特点：①具有完全相同的两项②具有互为相反数的两项②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？=x2－42=12－(2a)2=m2－(6n)2=(5y)2－z215.2.1平方

3、差公式平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同项为a相反项为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=

4、_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)1、下列各式中，能用平方公式运算的是（）A、（-a+b）（-a-b）B、（a+b）（b-a）C、（100+8）（100-7）D、（x+y-1）（x+y-1）2、下列各式中，能用平方公式运算的是（）A、（x-2y）（zy

5、+x）B、（-2y-x）（x+zy）C、（-x+2y）（-x-2y）D、（-2b-5）（2b-5）完成下列填空1、()()=4x2-9y22、()()=25-a22x+3y2x-3y5+a5-a公式逆运用(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题ab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：=(-7)2－(2m2)2=49－4m4试试就能行ab例2计

6、算:(1)803×797;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)803×797(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9=（800＋3）(800－3)=639991=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.挑战自我（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499

7、=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：1、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:=(a2-4)(a2+4)=a4-16知难而进（）2.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加

8、括号平方差公式计算:(1＋½)（1＋¼）（1＋1／16）拓展提升goodbye!