数学人教版八年级上册复习全等三角形的判定.ppt

《数学人教版八年级上册复习全等三角形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习全等三角形的判定ABC什么叫全等三角形？两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。ABCˊˊˊ想一想：ABC全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。A′B′C′AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角)△ABC≌△A'B'C'议一议：三角形的6组元素(3组对应边、3组对应角)中，要使两个三角形全等，到底需要满足哪些条件？SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）三边分别相等的两个三角形全等.两边和它们的夹角分别

2、相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等.全等三角形的判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，∟B´C´A´∟BCA简写为“斜边、直角边”或“HL”。直角三角形的特殊证法1.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌△DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD全等三角形识别思路复习2.如图，已知∠

3、C=∠D，要识别△ABC≌△ABD，需要添加的一个条件是------------------。思路2：找任一角已知一边一角（边与角相对）（AAS）∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBAACBD全等三角形识别思路复习3.如图，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是-----------------思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）全等三角形识别思路复习4.如图，已知∠B=∠E，要识别△AB

4、C≌△AED，需要添加的一个条件是--------------思路4：已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)全等三角形识别思路复习.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；若∠B=∠C=90°，根据“HL”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的已知条件（包括直接条件、隐含条件和能够转化的条件。）然后再根据题意添加必要的条件。AB

5、=AC或BD=DC练一练典型例题一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！13二、熟练转化“间接条件”判全等2.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE解答3.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答典型例题142.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，D

6、F=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)153.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE(等量加等量，和相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已证)AC

7、=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)DCBA4.如图，AB=AD，BC=CD,∠B=25°,求∠D的度数。BA解：连结AC。在△ABC和△ADC中BC=CD(已知)AC=CA(公共边)AB=AD(已知)∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠D=∠B=25°添加辅助线便于证全等典型例题1.如图,ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么?88120°20°40°40°FEDCBA熟能生巧2、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若

8、要以“AAS”为依据，还缺条件_______并说明理由。．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DABCDEF3.如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.试说明ΔACM≌ΔBDMABMCD()