数学人教版八年级上册同底 幂的除法.ppt

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1、我们都喜欢数学将快乐进行到底细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！§14.1.4同底数幂的除法新城中学刘分复习巩固1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：三种幂的运算am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn(m、n都是正整数）即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）n=anbn(n是正整数）思考？？？解：每块彩砖的面积为：224÷210=？同底数幂相除

2、？？？今年我校新建了一幢综合大楼（取名为）。学校计划在教学楼前面的空地上种植树木、草坪及铺设彩砖。若已知需要铺设彩砖的面积大约为224cm2，每块彩砖的边长为25cm，问：学校需要购买这样的彩砖大约多少块？25×25=210cm2蓝天春蕾教学楼探究一下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaa(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？(m－n)个am个an个a猜想:当然，我们还可以用逆运算与同底数幂的

3、乘法证明:∵am-n×an=∴am÷an=am-nam同底数幂相除，底数不变，指数相减．同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂③a≠0④m,n都是正整数⑤m＞n结果：①底数不变②指数相减注意:(a≠0,m,n都是正整数且m＞n)思考？？？解：每块彩砖的面积为：224÷210=今年我校新建了一幢综合大楼（取名为蓝天春蕾教学楼）。学校计划在教学楼前面的空地上种植树木、草坪及铺设彩砖。若已知需要铺设彩砖的面积大约为224cm2，每块彩砖的边长为25cm，问：学校需要购买这样的彩砖大约多少块？25×25=210cm2224-

4、10=214所以学校需要购买这样的彩砖大约214块。例题解析【例1】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m注意最后结果中幂的形式应是最简的.(1)幂的指数、底数都应是最简的；(3)幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.(2)底

5、数中系数不能为负练一练计算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5解:(1)x8÷x2=(2)a4÷a=(3)(ab)5÷(ab)2=（4）(-a)7÷(-a)5=x8-2=x6.a4-1=a3.(ab)5-2=(ab)3(-a)7-5=(-a)2=a3b3.=a2探究(1)32÷32＝(2)103÷103＝(3)am÷am（a≠0）＝规定：a0＝1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am

6、-m=a011130=1a0=1100=1计算1x+5≠0,x≠-5解：依题意得所以（1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝（-c）2=c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×1.判断练习2.计算(1)（-x）7÷（-x）5;(2)m8÷m8(3)(xy)5÷(xy)3（4）(m-n)9÷(n-m)5；=-(m-n)4解:原式=解:原式=(m-n)9÷解:原式=(-x)2x0解:原式=(xy)2=x2y2=x2【-(m-

7、n)5】=1实践与创新若am÷an=am-n，am÷an已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值(1)am-n=(2)a3m-2n=则am-n=这种思维叫做逆向思维！am÷an=3÷5=0.6=33÷52==(am)3÷(an)2a3m÷a2n27÷25解:成果展示——小结1.同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相加。2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.3.a0=1(a≠0).同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：同底数幂相除：幂的四个运算法则作业练习册44页谢谢，再见