数学人教版八年级上册同底数幂教学设计.ppt

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1、同底数幂的乘法an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数提出问题,创设情景:an=a×a×a×…an个a25表示什么?问题:25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义)(乘方的意义)10×10×10×10×10可以写成什么形式?式子103×102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102=(10×10×10)×(10×10)=10()23×22==2()5(2×2×2)

2、×(2×2)5a2×a2==a().4(aa)(aa)=2×2×2×2×2=aaaa2个a2个a4个a探究在线:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=10()23×22=2()a2×a2=a()554猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.=10();=2();=a()。3+23+22+2猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a(aa…a)=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整

3、数)(aa…a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?底数,指数。不变相加同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.例题引领am·an=am+n(当m

4、、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)1.计算:(1)107×104.(2)x2·x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8解:(1)107×104=107+4=1011(2)x2·x5=x2+5=x7(3)a.a6=a1+6=a7(4)(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214(5)xm.x2m+1=xm+2m+1=x3m+1(6)-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142.计算:(1)23×24

5、×25(2)y·y2·y3解:(1)23×24×25=23+4+5=212(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6智取百宝箱1.计算:(抢答)(1011)(a10)(x10)(b6)(2)a7·a3(3)x5·x5(4)b5·b(1)105×106Good!2.计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4

6、+3+2+1=y103.我是法官我来判(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起!填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·( )=x3m随机应变x3a5x3x2m真棒!真不错!你真行!太棒了!实际应用我国陆地面积约是9.6×平方千米

7、。平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。解:(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3×106×105=12.48×1011=1.248×1012(吨)答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量。挑战平台1.计算:解:原式=(-a)1+4+3=(-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+

8、y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.2.填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.35623233253622×=3332××=同底数幂相乘,底数  指数am·an=am+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加.

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