数学人教版八年级上册之《实践活动　探索新知》课件制作.4 数学活动 -平面图形的镶嵌》之《实践活动　探索新知》课件制作.ppt

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1、铺地板的学问砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠三、实践活动探索新知如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？活动一探究同一种正多边形的镶嵌1.问题：小丽家的新房进行地面装修，她父母请来了身为大设计师的你来帮她完成，现有以下几种材料的地砖：正三角形、正四边形、正五边形和正六边形。如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择?2.小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。问题:什么样的正多边形可以用来镶嵌呢?1.正三角形2.正方形3.正五边形4.正六边形由此,可以看到正三角形、正方形、正六边形可以作平面镶嵌，而正五边形不能作镶嵌，那么什么样的正多边

2、形可以作镶嵌呢？1.正三角形2.正方形4.正六边形你能找到镶嵌的什么规则吗？观察图片60°60°60°60°60°60°90°120°120°120°你能说说道理吗?∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形不能镶嵌123正五边形的内角不能组成360°的角。1.能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：各角之和等于360º活动一实验结论：2.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边

3、的每个内角的倍数都不是360°活动二探究同一种任意多边形的镶嵌1.问题：用一些形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢?2.小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。形状、大小完全相同的任意三角形能够密铺654图中所标的6个角分别是两个全等三角形的内角，所以它们的和等于1800×2=3600。123456形状、大小完全相同的任意四边形能够密铺1324312434图中所标的四个角，恰好是一个四边形的四个内角，它们的和等于360度。活动二实验结论：1.形状和大小都相同的任意三角形、任意四边形能单独进行镶嵌。（等边长必须重合）2.镶嵌时,拼接在同一

4、个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°。两种或两种以上的图形能否进行镶嵌呢？活动三探究两种图形的组合镶嵌1.问题：小丽的父母想用刚才的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修。请你帮他们设计一种用两种地砖进行组合镶嵌的方案。2.小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。60°×3+90°×2=360°60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正六边形不能镶嵌讨论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正六边形能镶嵌如果允许用两种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种多边形组合起来能镶嵌成一个平面?活动三实验结

5、论：1.从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中任选两种图案组合，能进行镶嵌的是正三角形和正四边形，正三角形和正六边形。2.边长相等的正多边形能进行组合镶嵌也必须满足：每个拼接点处的几个内角和构成3600。