平：数学：5.3简单的轴对称图形（一）....ppt

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1、景德镇市第十六中学授课人：汪季平第二节简单的轴对称图形(一)北师大版七年级数学下册第七章生活中的轴对称AOBOABBBBB探索1角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合.做一做新的折痕与OB的交点为E.AOBOA(2)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，(3)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴

2、.在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.FOABcDE如图，C为∠AOB的角平分线OD上一点，CD⊥OA于D,CE⊥OB于E，找出图中相等的线段.议一议OAB如图：小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？因为OC是∠AOB的平分线所以∠AOC=∠BOC因为CD⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因为OC=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CEDCEDM=DN在折痕上另取一点，再试一试.BMDNAOOABCDEFGHI角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等想一想角平分线的性质如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平

3、分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由.∟∟EABDC因为BD是∠ABC的角平分线在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因为DE⊥AB所以DE=DC开拓创新试一试拓展如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E是BD上一点，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？BADCEFG教材题变形，拓展延伸！线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索2按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕

4、与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.BC做一做CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBABOC1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线

5、上的点到这条线段两个端点的距离相等.垂直平分线结论D如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46大胆尝试，练一练！在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22开拓创新试一试(1)到直线L距离相等的两点关于直线L对称()(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称()(3)

6、角的两边关于该角平分线对称()(4)角平分线上点到该角两边某一点的距离相等()(5)线段中垂线上的点到该线段两点的距离相等()辨一辨TFFFT智力冲浪如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26大胆尝试，练一练！大胆尝试，练一练！如图，在△ABC中,DM是AC的垂直平线,AM=3,△ABD的周长是3.求△ABC的周长.ABCDM课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂（1）若要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请说明理

7、由。（2）若要建一个工厂原料配送站，使它到三个工厂所连公路的距离相等，请在图中标出原料配送站的位置Q，请说明理由。A●B●链接生活c●你们的礼物是什么呢？小结1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.4.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.谢谢!