数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2.3三角形全等的判定——角角边.ppt

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1、三角形全等的判定请同学们思考﹕学过的三角形全等的判定有哪些？SSSSASASA三角形内角和是多少？三角形全等的判定——角角边﹙AAS﹚问题：在△ABC和△A′B′C′中AB=A′B′∠C=∠C′△ABC与△A′B′C′全等吗？∠A=∠A′ABCA′B′C′根据三角形的内角和等于180°，已知有∠A=∠A′，∠C=∠C′，所以∠B=∠B′。这时就出现了角边角的布局。根据角边角公理三角形△ABC与△A′B′C′是全等的。全等三角形的判定：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）思考三角分别相等的两个三角形全等吗？两角一边三角形全等的判定SSSS

2、ASASAAAS小结已知:如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）在△ABD和△ACE中∠1=∠2∠5=∠6BD=CE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)421365已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.求证：AD=A′D′ABCDA′B′C′D′证明：∵△ABC≌△A′B′C′∴AC=A′C′，∠C=∠C′（？）∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′∴∠ADC=∠A′D′C′=90°在△ADC和△A′D′C′中∠ADC=∠A′D′C

3、′∠C=∠C′AC=A′C′∴△ADC≌△A′D′C′（AAS）∴AD=A′D′（全等三角形的对应边相等）思考题要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，那么这样测量方法是否正确？课后作业﹙1﹚课本41页1题2题。﹙2﹚基础训练AAS练习题。