数学人教版八年级上册三角形全等的判定1.2 三角形全等的判定（1）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(第1课时)引入新课我们新的教学楼建好了，在中间空地上有两个三角形的花坛.这两个三角形花坛所在的三角形全等吗？你将如何判定？ABCA'B'C'我们知道，如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.问题ABCA'B'C'已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.ABCA'B'C'AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'探究新知思考如果只满足下面这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A'B'C'吗?ABCA'B'C'AB=A'B'BC=B'C'AC=

2、A'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'小组合作探究一个条件两个条件三个条件只画一条边相等画一边等一角等画三个角相等只画一个角相等画两个角相等画三条边相等画两条边相等先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，A'C'=AC.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，他们全等吗?作图的结果反映了什么规律?你能用文字语言和符号语言概括吗?三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.问题用符号语言表达:在△ABC和△A'B'C'中，∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.ABCA'B'C'A

3、B=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，应用新知知识运用：1.找出下列四个三角形中的全等三角形是_________________________(填序号)；把上述全等的三角形用“≌”表示出来：________________________________________BAC432FED456KGH456NPM423①②③④①和④；②和③△ABC≌△NPM；△FDE≌△KHG.2.你能有条理地进行简单推理吗?例题已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BC=EF求证：△ABC≌△DEFABCEFD证明：在△和△中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=

4、EF(已知)∴△ABC≌△DEF(SSS)ABCEFDABCDEF例题已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，求证：△ABC≌△DEFABCEFDBC=EFBE=CF证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)(已证)ABCEFD(已知)BE=CF例题已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，求证：ABCEFD1△ABC≌△DEF∠B=∠1证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF在△ABC和△DE

5、F中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠1(全等三角形对应角相等)ABCEFD1AB∥DEBE=CF例题已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，求证：ABCEFD1∠B=∠1证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠1(全等三角形对应角相等)∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)ABCEFD1例题用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A'O'B'，使∠A'O'

6、B'=∠AOB巩固练习练习已知：AB=AC，BO=CO求证：AO平分∠BAC证明：在△ABO和△ACO中，AB=AC，BO=CO，AO=AO，∴△ABO≌△ACO(SSS).∴∠BAO=∠CAOABCO∴AO平分∠BAC已知：如图AC=BD，BC=AD.求证：∠C=∠D证明：在△CAB和△DBA中，AC=BD，BC=AD，AB=BA，∴△CAB≌△DBA(SSS).∴∠C=∠D练习CDAB已知：如图，BE=DF，AD=CB，AE=CF求证：AD∥CB练习ADBCEF证明：∵AE=CF(已知)∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE在△ADF和△CBE中BE=DF(已知)AD=CB(已知)AF

7、=CE(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)ADBCEFABCA'B'C'解决实际问题我们新的教学楼建好了，在中间空地上有两个三角形的花坛.这两个三角形花坛所在的三角形全等吗？你将如何判定？课堂小结本节课学习了哪些主要内容?小结“SSS”判定方法有什么作用?三角形全等的判定1三角形三边分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“