数学人教版八年级上册15.3.3分式方程的应用.3.3分式方程的应用.ppt

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1、15.3.3分式方程的应用文峪一中李帮玲人教版八年级上册第十五章情境导入一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?学习目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。学习重点：利用分式方程解决实际问题.学习难点：准确找出实际问题中的等量关系，恰当设出未知数，列出方程．自主学习：自学课本152页例3完成以下问题：1.甲

2、队1个月完成总工程的，那么半个月完成总工程的；2.设乙队单独施工1个月完成总工程的，那么半个月完成总工程的；3.两队半个月完成总工程的。在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。问题中的哪个等量关系可以用来列方程？列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量合作探究例4某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v，s表示

3、已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为h解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为h根据行驶时间为等量关系，列方程：解得：检验：由于v，s都是正数，当时x（x+v）≠0，所以，是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．思考：请分析列分式方程解应用题与以前学

4、习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审清题意，并设未知数；2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程；4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）；5：写答案。达标训练：练习1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．开启智慧的大脑练习2.某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用800

5、0元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件，他用17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一次购进多少件衬衫？小结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要准确设未知数（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。堂清测试1.买相同数量的甲、乙两种商品，买甲的预算是90元，买乙的预算是60元，已知甲的单价比乙的单价多6元，求甲、乙每件商品的价格各多少

6、元？2.某工程队计划铺设煤气管道60千米．开工后每天比原计划多铺1千米，结果提前5天完成任务．问原计划每天应铺管道多少千米？教师寄语：数学是思维的体操，只有认真学习数学，并努力学好数学的人才会使自己的思维更敏锐，更科学，更完美，才能使自己的思维品质更优秀。