数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式（比赛PPT）.ppt

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1、14.2.2完全平方公式因需要将其边长增加b米。一块边长为a米的正方形实验田，一、合作探究a形成四块实验田，以种植不同的新品种。你能用不同的形式表示实验田的总面积吗？abbaabb解法一直接求总面积=(a+b)2解法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22等式:a2+2ab+b2a2b2abab小组汇报一、合作探究你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2你会计算(a-b)2的结果吗？做一做(a-b)2=

2、a2-2ab+b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2这两个公式的文字表达:两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两个数乘积的2倍.(差)(减去)左边是两数和或两数差的完全平方形式右边是三项哦！首平方，尾平方，首尾乘积的2倍中间放重点哦！二、互动新授三、范例点击例2运用完全平方公式计算：(-a+b)2=(b-a)2=(a-b)2(-a-b)2=(a+b)2我能行!四、巩固练习做一做练习1运用完全平方公式计算：解题流程：观察式子的特点写成(a+b)2或(a-b)2的形式结果套公式三、范例点击例3运用

3、完全平方公式,简便计算：－下面的计算是否正确?如有错误，错在哪里？请改正！抢答！练习2ㄨㄨㄨ漏掉乘积中的因数“2”弄错“2倍之项”的符号积的平方漏掉括号本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同：完全平方公式的结果是三项，即(a+b)2＝a2+2ab+b2;(a−b)2＝a2−2ab+b2平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首项、末项被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式的关键。注意：(a+b)2≠a2+b2(a–b)

4、2≠a2-b2六、能力提升做一做练习3运用完全平方公式计算：