《一次函数的应用》课件2.ppt

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1、14.7一次函数的运用导入生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题，并可以用一次函数的知识加以解决，本节课，我们将谈论一次函数的实际运用问题.例题解析例1某生产资料门市部出售化肥，每袋售价80元，为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5%.（1）写出购买这种化肥的总金额M（元）与购买袋数n的函数表达式.并指出它的自变量的取值范围；（2）为了快速得到购买这种化肥飞总金额，请你利用这个函数的表达式制作一个购买1~10袋化肥的总金额对照表.解：（1）根据题意，可得知道：当0≤

2、n≤3时，可得函数的表达式为M=80n.自变量n的取值范围是0≤n≤3（n是整数）.当n≥4时，可得函数的表达式为整理，得自变量n的取值范围是n≥4（n是整数）（2）当n依次取1~10时，分别计算出函数的值，得出下表：例题解析例2某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.(1)试写出A，B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数表达式；(2)分别画出这两个函数的图象；(3)若林

3、先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？解：(1)A方案：y=25+0.36t(t≥0)，B方案：y=0.5t(t≥0).(2)这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t(t≥0)O132123yt●y=0.5t(t≥0)●(3)当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133(元)；B方案：y=0.5t=0.5×300=150(元).所以此时采用A方案比较合算.发现由此我们发现一次函数与二元一次方程的联系：每个二元

4、一次方程都对应一个一次函数，且以它的每一个解为坐标的点均在相应的一次函数的图象上；反之，任意一个函数图象上的每一个点的坐标均是相应的二元一次方程的解.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶(如下图)，海岸公海AB做一做下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时

5、间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2(2)A、B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快.(3)15分内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A.如图l1，l2相交于点P.(4)如果一直追

6、下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.P(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A.想一想你能用其他方法解决上述问题吗？兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥

7、每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时哥哥追上弟弟？(2)何时弟弟跑在哥哥前面？(3)何时哥哥跑在弟弟前面？(4)谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.变式练习(1)何时哥哥追上弟弟？(2)何时弟弟跑在哥哥前面？(3)何时哥哥跑在弟弟前面？(4)谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.小结2、运用函数的图象解决一些实际问题.1、每个二元一次方程都对应一个一次函数，且以它的每一个解为坐标的点均在相应的一次函数

8、的图象上；反之，任意一个函数图象上的每一个点的坐标均是相应的二元一次方程的解.