弧长和扇形面积（2）.ppt

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1、初中数学九年级上册（人教版）24.4弧长和扇形面积（2）说课提纲：教材分析教法分析学法分析教学设计板书设计教材分析:（一）教材所处的地位及作用。“圆锥的侧面积和全面积”是人教版九年级数学第24章第四节弧长和扇形面积第二课时的内容。这是一节实践探究课，主要目的是亲历圆锥的侧面积和全面积的推导过程。本节课是在学生已熟知的圆的周长、面积、弧长及扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出来的又一与园有关的计算公式，它不仅是几何中的基本计算，也是日常生活中经常用到的。通过学生的实践活动，渗透立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养学生的空间观念和转化思想，通过对生活中实际问题的解决，体现数学

2、来源与生活，又服务于生活的教育理念。教材分析（二）教学目标：1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．2.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．教材分析（三）重点、难点1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．2．难点：探索两个公式的由来．3．关键：通过剪母线变成面的过程．教具准备圆锥模型、剪刀教法：教师兴趣引题，教师演示提出问题，利用导学案引导让学生自主学习学法：学法的核心：动手操作、细心观察、认真思考。遵循“小组合作——班级展示——质疑探究——自悟自得——

3、测评反馈”的主线进行学习，课后进行反思。教学设计：1、交流回顾（5分钟）2、学案自学（15分钟）3、合作交流（5分钟）4、班级展示（15分钟）5、质疑探究（5分钟）6、测评反馈（5分钟）设计意图：联系生活感受圆锥在生活中的存在根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。交流设计意图：整体梳理对圆锥的认识，教师剪开模型演示展开图1、圆周长公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、圆面积公式为＿＿＿＿；3、弧长公式为＿＿＿＿＿＿＿；4、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫扇形;5、扇形面积公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.知识回顾设计意图：复习旧知为探索新知做准备问题1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，怎样知道要

4、用多少铁皮？我们学过圆柱的侧面展开成长方形，同理圆锥的侧面展开成，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的．圆锥的母线即其侧面展开图．圆锥的底面周长即为其侧面展开图扇形的．设计意图：引导学生遇到实际问题时把它数学化求铁皮烟囱帽要用多少铁皮即求圆锥侧面展开扇形面积，并引出扇形各元素与圆锥个元素之间的关系，问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，扇形的面积为圆锥的侧面积为全面积为______

5、__。圆锥顶点到底面圆心连线叫做圆锥的高h=________则制作问题1中所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面半径40cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)rLh设计意图：在原有学习扇形面积公式的基础上利用圆锥侧面展开即为扇形和圆锥中个元素与扇形中各元素之间的关系推导出圆锥的侧面积和全面积公式并解决问题1S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).归纳设计意图：本节课的重点内容要求学生必须掌握公式并利用公式进行计算实际问题制作问题1中如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80c

6、m,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)设计意图：展示自学新知解决实际问题二、巩固练习1．如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一几何体，求这个几何体的表面积。2．圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。巩固练习设计意图：1题中学生要知道旋转之后的直角边长4为母线长，为圆锥底面半径，由此还可以得到圆锥的高。2题中要学生明白圆锥中各元素与其侧面展开扇形个元素之间的关系ABOC2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长1.圆锥的侧面展开图是扇形归纳总结设计

7、意图：再次总结圆锥中各元素与其展开扇形个元素之间的关系S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).归纳设计意图：本节课的重点内容要求学生必须掌握公式并利用公式进行计算如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC思考设计意图：实际问题与数学问题相结合练习本节课知识，同时让学生感受到数学的趣味性。如图，圆锥的底