图形的旋转.1 图形的旋转(2节课).ppt

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1、图形的旋转（第一课时）平移变换轴对称变换刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B´A´CC´O1000OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角

2、.你能给旋转下个定义吗?BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD

3、∠D点O∠AOC∠BODDEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？探究活动◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.

4、◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.旋转的基本性质◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形.BCADEM如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?等腰直角三角形1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位

5、逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.3个●4、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋

6、转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB●O(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.6.已知，如图边长为1的正方

7、形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，28801.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转

8、得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状