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1、江苏省震泽中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文（满分150分，考试时间120分钟）一.单项选择题(本题共8小题,每题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( )A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-12.在正方体ABCD—A1B1C1D中，化简向量表达式＋＋＋的结果为( )A.0 B. C.0 D.3.若x＞0，则f
2、(x)＝4x＋的最小值是( )A.4B.9C.12D.164.若＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是( )A.(3，5) B.(4，5) C.(3，＋∞) D.(3，4)5已知F1，F2是双曲线－＝1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于( )A.1 B.17 C.1或17 D.76.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两顶点为A(a，0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为( )A. B.C. D.7.已知方程x2＋(2m－3)x＋m2－
3、15＝0的两个根一个大于－2，一个小于－2，则实数m的取值范围是( )A.(，＋∞)B.(－∞，－1)C.(5，＋∞)D.(－1，5)8.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若，，则的值为( )A.63B.64C.66D.75二.多项选择题(本题共4小题,每题5分,共20分.在每小题所给的四个选项中有多个选项是正确的.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.下列结论中正确的序号是()A，；B≥2；C,sinx＋最小值为4；D.若,10．下列命题正确的序号是()A“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；B“”是“”的充分不必要
4、条件；C“”是“”的必要不充分条件；D“”是“”的必要不充分条件．11．等差数列前项和为，若,，且,下列结论正确的序号为（）A．是中的最大值；B.是中的最小值；C．；D.．12.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点(2p，0)作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，下列结论正确的序号为()A.OA⊥OB；B.△AOB的最小面积是4p2；C.x1x2＝p2;D.y1y2＝－4p2三.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.已知等差数列前9项的和为27,,则________.14.双曲线x2－
5、＝1的渐近线与圆x2＋(y－4)2＝r2(r＞0)相切，则r＝________．15．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是______________16.P为抛物线y2＝4x上的一动点，记点P到准线的距离为d1，到直线2x－y＋3＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)设p：x2－x－6≤0，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．
6、(本小题满分10分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P(，)，求抛物线方程和双曲线方程．19（本小题满分10分）为数列{}的前项和.已知＞0，=错误！未指定书签。.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设错误！未指定书签。,求数列{}的前项和.20.(本小题满分12分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半
7、径为x米，圆心角为θ(弧度).(参考公式：弧长,,其中为圆心角的弧度数，为圆的半径)(1)求θ关于x的函数关系式；(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值？21.(本小题满分14分)已知数列，，，且数列为公差为1的等差数列.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和，对于一切，，求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)已知椭圆过点，且它的离心率为，直线与椭圆相交于，两点.（Ⅰ）求
8、椭圆的方程；（Ⅱ）若弦的中点到椭圆中心的距离为1，求弦长的最大值；（Ⅲ）过原点作直线，垂足为，若，，求直线的方程.2019～2020学年第一学期江苏省震泽中学中学高二第二次月考数
