九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似教学案4（无答案）（新版）青岛版.docx

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1、怎样判定三角形相似（1）学习目标理解掌握平行线分线段成比例定理三角形相似的预备定理：学习重点1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．2、三角形相似的预备定理学习难点1、掌握平行线分线段成比例定理应用．2、三角形相似的预备定理应用．学习过程一、学生回顾，教师导学：1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′

2、B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____，∠B=_____，∠C=____，且．4、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为_______二、学生探究，教师引领[活动1](教材P8-9探究)(1)如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的平行线l3，l4，l5.分别量度l3，l4，l5.在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB：BC与D

3、E：EF相等吗？任意平移l5，再量度AB，BC，DE，EF的长度，AB：BC与DE：EF相等吗？(2)问题，AB：AC=DE：（），BC：AC=（）：DF．(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_______截两条直线，所得的________线段的比________．A(4)例如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_____=_____、_____=______．求FK的长？[活动2]平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1，l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如

4、图（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？如果把图中l1，l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________．4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.[活动3]1问题：如果△ABC∽△ADE，那么你能找出哪些角的关系？边呢？2思考如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，

5、AC于点D，E．问题：△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程．（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形．（6）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．解：三、学

6、生展示，教师激励展示各学习小组合作探究结果．四、学生归纳，教师提炼1、你对同学有那些温馨的提示？____________2、你还需要老师为你解决那些问题？____________五、学生达标，教师测评1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由.4．如图，在中，EF∥

7、AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．