内蒙古集宁一中2019_2020学年高二数学12月月考试题理.docx

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1、内蒙古集宁一中2019-2020学年高二数学12月月考试题理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（下列各题中每小题只有一项是符合题意的的。每小题5分，共60分）1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．已知，，均为实数，则“”是“，，构成等差数列”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A．B．C.9D．4．设等差数列的前项和为，，，则等于（）A．B．C．D．5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（）A．B

2、．C．D．6.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程()A.B.C.D.7.已知双曲线：的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A．B．C．D．8.已知P是椭圆E：上异于点，的一点，E的离心率为，则直线AP与BP的斜率之积为A.B.C.D.9..点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与P到直线x=-2的距离和的最小值是()A.B.C.3D.10.数列的前项积为，且满足，若，则为（）A．B．-2C.D．11.实数满足条件.当目标函数在该约束条件下取到最小值4时，的最小值为（）A．B．C.D．12.如图F1、F2是椭圆C1:与双曲线C2的公共焦点,A

3、、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）13.设，则四个数中最小的是．14.若实数满足，则的取值范围是．15.设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上的三点，若，则_______．16.已知数列的前项和，若此数列为等比数列，则．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知为实数，命题：方程表示双曲线；命题：对任意，恒成立．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围．18

4、.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；(2若点M（3，m)在双曲线上，求的面积。19.（本小题满分12分）已知点A，椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.20.（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于两点，点是坐标原点．(1)求证：；(2)当的面积等于时，求k的值．21.（本小题满分12分）设，为正项数列的前项和，且.数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。；22.（本小

5、题满分12分）已知动点与平面上两定点，连线的斜率的积为定值．（1）试求出动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得面积取得最大值，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．