浙教版九级数学下第章解直角三角形自我评价试卷含答案.doc

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1、第1章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(A)A.B.C.D.(第2题)2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于(C)A．1B.C.D．23．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(第3题)A.B.C.D．(0，0)4．如果sin2α＋cos230°＝1，那么锐角α的度数是(A)A．30°B．45°C．60°D．90°【解】　∵sin

2、230°＋cos230°＝1，∴α＝30°.5．在△ABC中，若与互为相反数，则∠C等于(A)A．120°B．90°C．60°D．45°【解】　∵＋＝0，∴sinB＝，cosA＝.∴∠B＝30°，∠A＝30°.∴∠C＝120°.6．∵sin30°＝，sin210°＝－，∴sin210°＝sin(180°＋30°)＝－sin30°；∵sin45°＝，sin225°＝－，∴sin225°＝sin(180°＋45°)＝－sin45°.由此猜想：一般地，当α为锐角时，有sin(180°＋α)＝－sinα，由此可知：sin240°＝(C)A．－B．－C．－

3、D．－7．如图是一束从教室窗户射入的平行光线的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝2m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为(B)A．2mB．3mC．3.2mD.m,(第7题))　　　,(第8题))8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点．若tan∠DBA＝，则AD的长为(A)A．2B.C.D．19．如图，梯形大坝的斜坡AB的坡比i＝1∶2，坝高BC为4m，则斜坡AB的长是(C)A．2mB．2mC．4mD．6m,(第9题))　　　,(第10题))

4、10．如图，在300m高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔CD的高为(D)A．100mB．150mC．180mD．200m【解】　延长CD交AE于点F.由题意，得∠CAB＝30°，∴CB＝AB·tan30°＝100.∵AF＝CB，∴DF＝AF·tan30°＝100.∴CD＝CF－DF＝300－100＝200(m)．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则cosB的值为____．12．如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为____．,(第12题))　　,(第1

5、3题))13．如图，遭受台风的袭击后，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C12m处，测得∠BAC＝30°，则BC的长是__4___m.14.将一块三角形菜地记为△ABC，量得∠A＝60°，AB＝6m，AC＝4m，则△ABC的面积是6_．15．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面的高度AC为3m，引桥的坡角∠ABC为30°，则引桥的水平距离BC的长是__5.2__m(精确到0.1m，参考数据：≈1.73)．(第15题)(第16题)16．一山谷的横截面示意图如图，宽AA′为15m．用曲尺(两直尺相交成直角)从

6、山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3m，O′A′＝0.5m，O′B＝3m(点A，O，O′，A′在同一条水平线上)，该谷的深度h为__30__m.17.一个热气球飘浮在离地55m的上空，此时用测倾仪测得它的仰角是30°，则测倾仪与气球之间的距离是__110__m.18．在山坡上种树，要求株距为6m，测得斜坡的倾斜角为30°，则斜坡上相邻两株树间的水平距离是__3___m.19.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE＝8cm，sinA＝，则菱形ABCD的面积是80cm2.(第19题)　(第20题)20．如图，鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC

7、长为3m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为3m，则鱼竿转过的角度是__15°__．【解】　∵sin∠CAB＝＝，∴∠CAB＝45°.∵sin∠C′AB′＝＝＝，∴∠C′AB′＝60°.∴∠C′AC＝15°.三、解答题(共40分)21．(6分)计算：(1)cos30°＋tan45°＋sin60°·cos60°；(2)＋2sin60°.【解】　(1)原式＝×＋1＋×＝＋1.(2)原式＝＋2×＝＋＝2－＋＝2.22．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠BAC的平分线AD＝，

8、求∠B的度数及边BC，AB的长．(第22题)【解】　在Rt△ADC中，∵AC＝8，AD＝，∴cos∠CAD＝＝，∴∠CAD＝30°.∵A